Halaman
i
iiPegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit PT Galaxy Puspa MegaPegangan BelajarMATEMATIKA 3Untuk SMP/MTs Kelas IXPenulis: A. WagiyoSri MulyonoSusantoEditor Naskah: Dian Pramani dan SuharyatiIlustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Tim KreatifPerancang Kulit: Oric Nugroho JatiSumber kulit: www.titanic-quarter.com dan Dokumen penerbitUkuran Buku: 21 x 29,7 cm510.07WAG WAGIYO, A pPegangan belajar matematika 3 : untuk SMP/MTs kelas IX/ A Wagiyo, Sri Mulyono, Susanto ; editor Dian Pramani, Suharyati — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. ix, 212 hlm. ; ilus. ; 29 Cm.Bibliografi : hlm.200, Indeks.ISBN 979-462-883-2 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Mulyono, Sri III. Susanto IV. Paramani, Dian V. SuharyatiDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak oleh ...
iiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalamhal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaranini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkansebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam prosespembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yangtelah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya k epada Departemen PendidikanNasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebihmudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang beradadi luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkanselamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masihperlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juli 2008Kepala Pusat Perbukuan
ivPegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Mata pelajaran matematika secara mendasar mempunyai tuju an agar peserta didikmemiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkai tan antarkonsep danmengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalampemecahan masalah.2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematikadalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika.3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah , merancangmodel matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untukmemperjelas keadaan atau masalah.5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memilikirasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikapulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.Sebagai penunjang agar apa yang diharapkan dalam standar Isi tercapai, maka TimMatematika SMP menyusun buku Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP kelas IXberdasarkan Standar Isi.Buku Pegangan Belajar Matematika SMP 3 ini memberikan penjelasan teori secararinci yang disajikan dengan bahasa yang sederhana, sehingga mudah dipahami. Selainitu, dalam buku ini juga diberikan latihan-latihan yang banyak dan bervariasi serta lengkapdengan gambar-gambar, grafik, dan tabel beserta penjelasan yang detail. Dengan bantuanbuku ini, siswa diharapkan makin memahami suatu teori tertentu dan termotivasi untukbelajar terus-menerus serta terlatih dalam memahami soal yang berkaitan dengankehidupan sehari-hari.Dalam menyusun buku ini, kami mengacu pada buku-buku matematika, baik terbitandalam negeri maupun buku terbitan luar negeri.Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantudalam penyusunan buku ini, terutama kepada Penerbit PT Galaxy Puspa Mega yang telahberkenan menerbitkan karya kami. Kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaanbuku ini akan kami terima dengan hati terbuka. Semoga buku ini berguna bagi siswamaupun guru dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia. Jakarta, Maret 2008Tim Penyusun Pegangan Belajar Matematika SMP
vDiskusi pembuka untuk membantusiswa mengenal dan memahamimateri apa yang akan dibahas.Judul bab. Setiap awal pembahasanmateri terdapat urutan dan judul bab.Sebelum masuk ke pembahasanmateri ada gambar pembuka.Latihan setelah pembahasan materidalam subbab atau subsubbab selesai.Pendahuluan tiab bab agar siswamendapat gambaran materi yang akandibahas di dalam bab ini dan jugaketerangan yang ada pada gambar.Subbab yaitu urutan materi yang akandibahas.Tugas proyek berisi kegiatan yangharus dilakukan oleh siswa berkaitandengan materi yang sudah dibahas.
viPegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Info metematika adalah informasiseputar matematika yang bisadisajikan untuk menambahpengetahuan para siswa.Evaluasi adalah latihan akhir yangdiberikan kepada siswa, setelahpembahasan satu bab selesai.Evaluasi ini diberikan untukmengukur sampai seberapa jauhsiswa ini dapat menguasai danmemahami materi yang sudahdipelajariBerisi hal-hal yang penting dan harusdiingat oleh siswa.Diskusi berisi kegiatan yang dapatdikerjakan dalam kelompok.Permainan matematika yangberhubungan dengan materi yangsedang dibahas.
viiKata Sambutan ................................................................................................................ iiiKata Pengantar ................................................................................................................ ivPetunjuk Penggunaan Buku ............................................................................................ vDaftar Isi .......................................................................................................................... viiDaftar Simbol ................................................................................................................... ixBab 1Kesebangunan1.1 Bangun Datar yang Sebangun dan Kongruen............................................................ 21.2 Sifat-sifat Dua Segitiga Sebangun dan Kongruen ..................................................... 111.3 Penerapan Kesebangunan........................................................................................ 26Rangkuman ..................................................................................................................... 31Evaluasi ........................................................................................................................... 32Bab 2Bangun Ruang Sisi Lengkung2.1 Unsur-unsur Bangun Ruang Sisi Lengkung ............................................................. 362.2 Luas Sisi dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung ............................................... 392.3 Penyelesaian Masalah Bangun Ruang Sisi Lengkung .............................................. 492.4 Perbandingan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola (Pengayaan)................................. 51Rangkuman ..................................................................................................................... 57Evaluasi ........................................................................................................................... 58Bab 3Statistika3.1 Penyajian Data Statistika ........................................................................................ 623.2 Ukuran Pemusatan.................................................................................................. 713.3 Ukuran Pencaran (Pengayaan) ................................................................................. 78Rangkuman ..................................................................................................................... 82Evaluasi ........................................................................................................................... 83Bab 4Peluang4.1 Ruang Sampel Percobaan ......................................................................................... 864.2 Peluang Suatu Kejadian ........................................................................................... 91Rangkuman ..................................................................................................................... 99Evaluasi ........................................................................................................................... 100
viiiPegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Bab 5Bilangan Berpangkat5.1 Sifat Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar ............................................................ 1025.2 Operasi Aljabar pada Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.................................... 1115.3 Penerapan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar................................................... 1165.4 Merasionalkan Penyebut Pecahan (Pengayaan)........................................................ 1195.5 Logaritma (Pengayaan) ............................................................................................. 121Rangkuman ..................................................................................................................... 141Evaluasi ........................................................................................................................... 142Bab 6Barisan dan Deret Bilangan6.1 Pola Barisan Bilangan .............................................................................................. 1466.2 Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri ............................................. 1496.3 Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmetika dan Deret Geometri ............................... 1576.4 Penerapan Pola, Barisan, dan Deret Bilangan .......................................................... 161Rangkuman ..................................................................................................................... 164Evaluasi ........................................................................................................................... 165Bab 7Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Pengayaan)7.1 Persamaan Kuadrat.................................................................................................. 1687.2 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran ........................................... 1697.3 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan KuadratSempurna ................................................................................................................ 1717.4 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus.................................................... 1747.5 Persamaan Kuadrat Berbentuk Pecahan .................................................................. 1767.6 Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-akarnya ................................. 1777.7 Penerapan Persamaan Kuadrat ................................................................................ 1817.8 Fungsi Kuadrat......................................................................................................... 183Rangkuman ..................................................................................................................... 191Evaluasi ........................................................................................................................... 191Soal-soal UAN................................................................................................................... 193Daftar Pustaka .................................................................................................................200Indeks.............................................................................................................................. 201Glosarium ........................................................................................................................ 205Kunci Jawaban................................................................................................................. 206Daftar Tabel ..................................................................................................................... 210
ixNotasiKeteranganJumlah; tambah; menambah, positifKurang; mengurang; negatifuKali; mengali; penyilangan:Bagi; membagiSama denganzTidak sama denganaba dibagi b; pembagiannaa pangkat nKurung biasa>@Kurung siku^`Kurung kurawal; menyatakan himpunan; akoladeElemen dari; anggota dariBukan elemen dari; bukan anggota darinABanyak anggota A¦SigmaSPhi!Lebih dari Kurang daritLebih dari atau sama dengandKurang dari atau sama dengan^`aHimpunan yang beranggota a'SegitigaATegak lurusqDerajatSiku-sikuSejajarSudutABRuas garis ABEkuivalen, jika dan hanya jika%Persen|Pendekatan atau kira-kiraAkar pangkat duanAkar pangkat n
1Bab 1 - KesebangunanDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-bendayang mempunyai bentuk-bentuk yang sama. Dari benda-bendayang memiliki bentuk sama itu ada yang ukurannya sama, adajuga yang memiliki ukuran berbeda.Coba kamu perhatikan kedua gambar di atas! Kedua gambardi atas mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.Kedua gambar tersebut dikatakan sebangun. Rumah-rumah padamasing-masing gambar mempunyai bentuk dan ukuran yangsama. Rumah-rumah tersebut dikatakan kongruen. Selaincontoh di atas, masih banyak contoh lainnya yang dapat kamutemukan.Pada bab pertama ini, kita akan membahas tentangkesebangunan. Materi yang akan kita pelajari antara lainbangun datar yang sebangun dan kongruen, sifat-sifat duasegitiga sebangun dan kongruen, penerapan kesebangunan.Gambar 1.1Gambar (a) dan (b) adalah sebangunSumber: Tempo 29 Agustus - 4 September 2005Diskusi Pembuka1. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yangmempunyai bentuksama!2. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yangmempunyai bentuk samatetapi ukuran berbeda!3. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yangmempunyai bentuk danukuran sama!(a)(b)
2Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3Gambar 1.3Trapesium ABCDDCB4 cm3 cm7 cmAGambar 1.2Persegi-persegi pada papan catur
3Bab 1 - Kesebangunan
4Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
5Bab 1 - Kesebangunan
6Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
7Bab 1 - Kesebangunan
8Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3LATIHAN 2
9Bab 1 - Kesebangunan
10Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
11Bab 1 - Kesebangunan
12Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
13Bab 1 - Kesebangunan
14Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
15Bab 1 - Kesebangunan
16Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
17Bab 1 - Kesebangunan
18Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 32bpc 2a
19Bab 1 - Kesebangunan
20Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
21Bab 1 - Kesebangunan
22Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
23Bab 1 - Kesebangunan
24Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
25Bab 1 - KesebangunanLATIHAN 6
26Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
27Bab 1 - Kesebangunan
28Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
29Bab 1 - KesebangunanLATIHAN 7
30Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
31Bab 1 - Kesebangunan
32Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3
33Bab 1 - Kesebangunan
34Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3